Impossible démarrer polo diesel

Bonjour, j'ai des soucis pour démarrer ma polo. Elle est âgée et a déjà roulé 300 000 km. En ce moment elle reste de longues périodes sur un parking et je pense que la batterie s'est déchargée. Du coup j'ai mis une batterie neuve et roulé un peu pour l'entretenir. Ce matin elle avait les essuie-glaces allumes et je pense que ça a déchargé la batterie. Je l'ai redémarré avec des câbles branchés sur une autre voiture, sans problème. Mais je ne l'ai pas laissé tourner. Ensuite impossible de la refaire démarrer. Les voyants s'allument ainsi qu'un voyant rectangulaire avec un point d'exclamation a l interieur correspondant selon le manuel a l'antipatinage. Le démarreur est récent. Est-ce que ça peut être l'alternateur ou bien un problème électronique? Y'a t'il une technique pour la faire démarrer avec les câbles?