Panne Inconnue

Bonjour,

Je suis un peu désespérée par la situation et j'aurais voulu des avis ou des conseils.

Je possède une Clio II qui depuis environ un mois montre des signes de faiblesses au démarrage.
Je tourne la clé pour démarrer, tous les voyants s'allument, tous les accessoires fonctionnent correctement (phares, radio, klaxon, etc.) mais le moteur ne démarre pas, on entend un petit bruit pendant à peu près une seconde, pas un "clic" mais plutôt un bruit de vibration, mais rien d'autre ne se passe.
Au mieux, par moment, le moteur démarre et s'arrête tout de suite après et plusieurs voyants se mettent à clignoter (notamment celui de la batterie).
(A noter que le voyant de la batterie clignote seulement après que le moteur se soit éteint tout seul, quand elle daigne démarrer correctement et que je peux rouler aucun voyant n'est allumé.)

J'ai donc pensé que la batterie était en cause et hier, lorsqu'elle a bien voulu démarrer, je l'ai emmené au garage Renault où ils ont testé la batterie et m'ont dit qu'elle fonctionnait correctement et qu'elle n'était pas la raison du problème.

Le problème est qu'ils n'ont pas pu constater la panne directement vu que, pour le coup, ma voiture avait décidé de redémarrer tout de suite à chaque fois que je tournais la clé.
Ils m'ont donc dit que s'ils ne pouvaient pas constater la panne ils ne pouvaient pas être sûrs de ce qu'elle avait et que la garder au garage ne servirait peut-être à rien si pendant une semaine la panne ne se manifestait pas ...

Donc en gros ils ne savent pas, ils disent que cela peut être le démarreur (qui est d'origine et qui a 13 ans maintenant) ou les câbles qui se seraient oxydés.
Mais ils ne sont sûrs de rien et tant que ma voiture ne tombe pas totalement en rade ils ne peuvent rien faire, à part si, me changer le démarreur (300€) sans me garantir que cela changera quelque chose, au quel cas il faudra repayer pour réparer la cause du problème ...

Je ne sais pas si quelqu'un pourrait me donner son avis concernant cette panne, ou des manipulations à faire pour essayer de savoir s'il s'agirait plutôt du démarreur, ou des câbles, s'il y avait un moyen de savoir peut-être un peu plus précisément lorsqu'elle refuse de démarrer.

S'il faut changer le démarreur ce n'est pas un problème mais j'aimerais être à peu près sûre que la panne vient de là pour ne pas mettre 300€ pour rien et me retrouver en rade à des kilomètres de chez moi quelques jours plus tard ...

Voilà, des avis ou des conseils seraient les bienvenus, car là je n'ose même plus prendre le volant de peur de rester coincée quelque part.

D'avance, merci beaucoup!