Citroën c2 1.4 hdi 70 000 kilomètre . Elle ne veut pas démarrer

Bonjour,
Ma citrine ne veut pas démarrer quand la température descend sous 10 degrés ... Elle ne démarre que si je la pousse en 2nd . Le démarreur tourne mais rien
C est problématique , l été je n'ai aucun problème mais l hiver si je l oublie dehors faut attendre que ça réchauffe .
J ai penser au bougie de préchauffage mais d après Citroën elle se déclenche sur les hdi que vers 0 degrés ...



Est ce grave ?