Peugeot 307 ne démarre plus [Résolu]

Bonjour,
J'ai une peugeot 307 HDI 2.0 90CV Clim 121 000 Kms , le matin elle a du mal à démarrer à froid.
Quand je met la clé je chauf les bougies 1,2,3 fois et quand je démmare le moteur à du mal pour se lancer.
Mais si je l'a pousse elle démarre à un quart de tour !!!
Je viens de changer la batterie et les bougies de préchauffage , j'ai fait le control de la novelle batterie ! l'alternateur charge bien la batterie !
S'agit il bien du démarreur qui est en cause ? parce que je viens de commander un demarreur neuf pour le monter ce weekend .

J'aimerais bien écouter vos avis si ça vous est déja arrivé la meme chose ?!

Merci , et Bonne année =)