Problème de démarrage une fois sur deux

Bonjour,
voic mon problème : depuis une semaine ma voiture a de la difficulté a démarrer. un matin je prend mon véhicule fais environ 110 km tout va bien. je l'arrête pendant environ 1h20. a mon retour mon vehicule ne veux pas démarrer. j'apelle une remorqueuse et lorsque mon vehicule est sur la remorqueuse prêt a partir nous l'essayons une dernière fois et elle démarre! alors je l'apporte quand même au garage et eux n'ettoie mes connecteurs et change mon démarreur. Mais en arrivant a la maison j'ai éteint mon vehicule et j'ai essayer de le redemarrer le premier coup sa na pas fonctionner mais j'ai réessayer une deuxième fois environ 2 seconde après et elle a démarrer ainsi que les 5-6 autres fois par la suite. qu'est ce que sa pourrais être ???? MERCI DE VOTRE AIDE !

P.S. ( PRÉCISION LORSQU'ELLE NE VEUX PAS PARTIR IL N'Y A PAS DE SON SEULEMENT UN GENRE DE BRUIT DE FAN COMME SI QUELQUES CHOSE TOURNAIS MAIS VRAIMENT PAS FORT . )