Problème fuite de courant batterie

Bonjour,
Voia je possède une renault R21 GTD, quand j'ai récupéré la voiture il y a 2 semaines (elle dort chez mes parents depuis 4 ans dehors) , j'ai fait changé la courroie de distrib, mon mécano m'a changé également l'alternateur (qui était mort), batterie neuve, bref tout va bien, mais au bout de 4 jours, même après avoir fait 100 bornes la voiture ne démarre pas (la batterie est vide).

quand je la pousse elle démarre sans problème, se qui signifie que cela ne vient pas de l'alternateur, j'ai fait un peu le tour des forum, se qui me parait le plus évident, c'est la perte de courant. Peut etre du poste ? ....

2eme pb : mes feux de recul qui ne fonctionnait pas, fonctionne maintenant même en marche avant (tout le temp).