Pompe à eau qui fuit, le garagiste ne change pas la courroie

Bonjour à tous,

Il y a quelques jours, j'ai découvert une fuite au niveau de la pompe à eau (liquide de refroidissement s'écoulant à 1 ou 2 gouttes par seconde) sur ma FIAT TIPO. 

Ayant fait changé le kit de distribution il y a seulement 8 mois, je ramène ma voiture au garage qui l'a changé. 

Le garagiste me confirme que la fuite vient bien d'un joint de la pompe à eau. Néanmoins il m'explique avoir seulement changé le joint sans la courroie (qu'il a pourtant démonté). Il m'a dit que la courroie était récente et qu'avec le retendeur automatique il n'y avait aucun problème. 

Cela m'étonne donc j'aimerai avoir votre avis là-dessus. Pour moi on prend toujours un risque à remonter une courroie usagée non ? 
 

Merci d'avance pour votre aide :)