Probleme Batterie ou alternateur

Bonjour,
Je ne roule pas beaucoup avec un véhicule diesel, juste pour les courses 10/15kms aller retour etc (entre 6 à 8000kms à l'année).
J'ai été embêté deux fois déjà samedi et dimanche d'affilée, nous avons roulé un peu, en voulant redémarrer, la voiture n'a pas partir (il a fallu utiliser les câbles et la gentillesse d'un automobiliste ensuite nus avons roulé plus de 70kms en autoroute pour charger la batterie. Le lendemain, rebelote. Après avoir roulé une vingtaine de kms, en voulant repartir, la voiture n'a pas pu (rebranchement des câbles etc...) A l’arrêt, j'ai 12.4v en sortie de batterie, et moteur allumé, il y a 13.48v. Suivant les forums, les mesures sont variées. Je ne suis pas sur que la batterie soit bonne. Merci de votre réponse.