Problème démarrage à chaud 207

Bonjour à tous,

Je possède une 207 1.6 hdi 90 de 2008 et je rencontre depuis quelques temps un problème assez dérangeant.
Lorsque ma voiture est bien chaude (après avoir roulé environ un 30aine de kilomètres) et que je coupe le moteur, si j'essaie de le redémarrer j'entends juste un "clac" au moment où je tourne la clé et aucun bruit d'allumage de moteur, il ne tente même pas de démarrer.
Si j'attends une 15 aine de minutes et que je réessaie alors la voiture démarre sans aucun soucis au quart de tour.
Lorsque la voiture est complètement froide aucun soucis de la même façon.
J'ai changé la batterie il y a 3 mois en pensant que c'était ça mais visiblement non.

Sauriez-vous d'où cela pou