1er et 2e vitesses impossible à passer

Bonjour,
Au démarrage, lorsque j'ai voulu passer ma première je suis partie en 3ème !!!!!
J'ai continué à rouler, 3 4 et 5ème ok. Par contre quand je me suis arrêté et que j'ai dû repartir j'ai essayé de mettre la première en insistant bien sur le côté gauche mais au final je suis parti en 3e.
Au bout d'un moment j'ai dû m'arrêter car je sentais le cramé dans la voiture. Après m'être arrêté je voulais essayer de jouer avec le levier de vitesses pour savoir si elles passaient toutes bien. Résultat j'avais le levier comme du chewing-gum, tout souple.
Du coup j'ai préféré appeler un dépanneur. Le garage me demande de changer la boîte de vitesse, embrayage et le volant moteur.
J'aimerais savoir si quelqu'un peut m'aider à diagnostiquer le problème et que le garagiste ne se trompe pas sur le changement de toutes ces pièces.
Car la facture s'élève à un peu plus de 2000 €.
Les seuls symptômes que j'ai eu c'est que mes vitesses étaient un peu dures à passer. Mais jamais elles ont craqué ou de bruit bizarre à ce niveau-là.
À savoir que ma voiture est restée 4 mois sans rouler.
Actuellement j'ai une Peugeot 207 un litre 6 diesel de 2007. 150 000 km
Si besoin d'informations supplémentaires ne pas hésiter.
Je vous remercie d'avance.