Problème de démarrage intermittent

Bonjour à toutes et à tous, je suis embêté avec mon véhicule, je vous dit tout :
A froid le matin ma voiture démarre au quart de tour pas de soucis mais lorsque je la fais rouler un peu et donc que le moteur chauffe, si je la laisse éteinte plus de 5 minutes elle refuse de redémarrer rien y fait, il faut la pousser pour qu'elle redémarre, la pousser sur 5 mètres suffisent pour qu'elle redémarre ou sinon je dois la laisser pendant une petite heure avant qu'elle redémarre d'elle même, si ça peut vous aider a établir un diagnostic il m'est arrivé 2 fois qu'elle cale seule après l'avoir laissé tourner au ralenti 2 minutes et impossible de la redémarrer ensuite si ce n'est en la poussant, je l'ai emmené 2 fois chez le mécano mais avec lui elle démarre niquel, je tiens a préciser que ce soucis de démarrage ne m'arrive pas à chaque fois mais de temps en temps, j'aimerais beaucoup votre avis sur le sujet pour ne plus avoir a me demander si ma voiture va redémarrer quand je monte dedans, merci beaucoup par avance !
Il s'agit d'une Fiat Palio week end de 1999 moteur 1.2l 73ch essence