Problème d'allumage

Bonsoir,
Je n'y connais strictement rien en mécanique automobile mais je poste tout de même ce message dans l'espoir d'y voir plus claire avant d'aller dans un garage.

Ma citroën c3 1.6 HDI Exclusive de 2006, ne démarre pas. Pire, elle refuse de se verrouiller, le tableau de bord n'affiche rien quand je mets la clé dans le contact.
Ma batterie est neuve, elle a 4 mois. De plus le dernier contrôle technique a été effectué au mois d'août sans aucun soucis. Le moteur avait été changer par l'ancien propriétaire (facture à l'appui).

J'ai réussi à la faire démarrer avec les câbles, mais même après avoir laisser tourné le moteur 20 min, une fois celui-ci arrêter, elle ne repart pas. Il n'y a toujours rien qui s'affiche sur le tableau de bord, et je ne peut toujours pas la verrouiller.

Est-il possible que cela est un lien avec mon poste radio que j'ai changé, et qui m'avais déjà posé des soucis (comme problème de direction assistée, batterie...)?

Merci d'avance.