Mauvaise clé voiture facturée

Bonjour a tous,

Voila mon problème j'ai perdu ma clé de voiture samedi dernier sans avoir de double, j'ai donc été depanée pour que le garage me commande une nouvelle clé neuve. La clé est arrivée aujourd'hui mais ce n'est pas la bonne car apparemment les serrures ont été changées par l'ancien propriétaire (j'ai acheté mon véhicule d'occasion) mais le garage refuse de me rendre mon véhicule si je ne paye pas la clé qu'ils mont faite même si celle ci ne correspond plus au véhicule. J'aimerai savoir si ce qu'ils me demandent est légal ou si ils sont dans leurs droit.

Merci de m'avoir lu