C5 2L 136CV BVA de 2006 qui broute à froid

Bonjour,
Je viens d'acheter une C5 HDI 2L 136cv.
La voiture est de septembre 2006 et a 85 000 km.
L'ancien conducteur n'a jamais tiré dedans (personne âgée) et je constate que, lors du démarrage, la voiture broute beaucoup et fait un peu comme un bruit de tracteur. Quand elle commence à chauffer ça se calme.
L'ancien propriétaire m'a dit qu'elle avait toujours fait du bruit au démarrage.
Auriez-vous des pistes ? Je pensais au FAP encrassé.