Arrêts moteurs en roulant

Bonjour à tous,

j'ai une MAZDA 3 1.6 MZ-CD 110 diesel de 2006.
Depuis dimanche j'ai un petit soucis : le moteur s'arrête parfois au beau milieu de la route. Je suis ensuite obligé d'attendre plusieurs minutes avant de pouvoir redémarrer.
J'ai eu ce problème 3 fois pour l'instant (dont 2 fois à 30s d'intervalle). A chaque fois : -le moteur est froid, -je suis en seconde ou troisième, -les voyants du tableau de bord s'allument immédiatement après l'arrêt du moteur.

Un jour avant la première panne, j'avais fait un peu d'autoroute et j'ai remarqué que la voiture "toussait" à certains moments (comme si je mettais des petits coups de frein).
Pour info la voiture n'a plus de pot catalytique.

Si jamais vous avez une idée de l'origine du problème.

Merci d'avance, Jean.