Les clés n'ouvrent plus la voiture

Bonjour,

J'ai une C3 de 2002. La clé ne rentrait plus dans le barillet. J'ai démonté la poignée et je l'ai remonté pour voir l'intérieur. J'ai ensuite retrouvé la clé de secours. Elle rentrait dedans, tournait, mais n'ouvrait pas la voiture. J'ai changé le barillet. Mais toujours rien.
La fermeture à distance ne fonctionne pas. En fait, elle ne fonctionne que dans un court délais après avoir utilisé la voiture (quelques minutes seulement).

Je voudrais avoir une idée du problème avant d'aller au garage, à cause des sommes astronomiques souvent demandées ...

Merci