Problème demarrage audi a2 1.4 TDI

Bonjour a tous,
Je vous explique ma panne, je possède une audi a2 1.4 TDI, le matin ma voiture a beaucoup de mal à démarrer je dois attendre à peut près 30 sec le temps que la voiture monte dans les tours, l'aiguille reste dans les 0.2 ~ 0.4 tours/min. L'accélérateur ne prend pas jusqu'à que la voiture démarre, si elle demarre pas la batterie se decharge et je dois continue a tourné la clé a l'aide des câbles branché a une autre voiture qui m'arrivent pratiquement tous les mâtins. Quand le moteur est chaud, elle demarre au bout de 10 sec tous en restant dans les 0.2 tours/min.
Merci d'avances pour vos réponses.
Cordialement,