Fiesta broute au demarrage

Bonjour,

Ma ford fiesta essence de 2004 a des difficultes au demarrage a froid. Le moteur se lance puis cale immediatement, ou bien ne se lance pas. Il faut actionner le demarreur plusieurs fois en maintenant le pied au plancher pour demarrer. Le moteur broute alors quelques instant avant d'atteindre son regime de ralenti. Si je relanche la pedale d'accelerateur avant le ralenti stabilise, le moteur cale.

J'ai :

. Nettoye les cosses de la batterie ==> aucun changement.
. Fait faire sa revision a la voiture : changement des filtres, et egalement changement des bougies (jamais fait en... 196 000 km!) ==> un mieux certain en conduite, mais le probleme de demarrage n'est pas regle.

J'ai remarque en outre que depuis un moment (avant la revision), il semble que la sonde de temperature fonctionne mal : le ventilateur se declenche relativement souvent alors qu'il ne fait pas si chaud. J'ai d'abord complete le niveau du liquide de refroidissement, sans effet.
Je precise que la pompe a essence semble bien se mettre en route lorsque je tourne la clef (j'entend bien le "bzzzt" caracteristique).

Qu'en pensez-vous? Pompe a essence defectueuse, entree d'air, probleme lie au capteur de temperature?

Merci.