Panne de démarrage 306 HDI 90CV de 1999

Bonjour,
Je possède une 306 HDI 90CV, hier elle a démarré au quart de tour et ce matin impossible de démarrer sauf en utilisant du start pilote. Une fois démarrée, elle tourne nickel mais une fois arrêtée, il faut le start pilote pour repartir. J'ai changé le filtre à gasoil et j'ai changé les bougies de préchauffage. J'ai également changé le capteur d'arbre à came découvert par un ami avec sa valise qui malheureusement est tombée en panne.
La pompe de gavage fonctionne correctement, et hier nouvel épisode, obligé de prendre le véhicule pour me rendre à un RDV urgent, après avoir démarré au start et roulé environs 4 Kms, le retour, après avoir parcouru 1,5 Km, la voiture s'est arrêtée sur la descente de rocade comme si il n'y avait plus de carburant (gasoil) le tableau de bord restant allumé et les voyants aussi. Un petit coup de start (je sais c'est pas bon et déconseillé) et elle est repartie normalement.
Pouvez-vous m'aider à trouver d'où vient ce problème ?
Merci par avance pour les conseils et réponses.