Témoin de température

Bonjour,
j'ai acheté une c2 1100 60ch de 2006 de +-100 000km
cela fait 2 semaines que je l'ai et déjà des soucis !
témoin de température qui s'allume après 10km parcouru le matin et plus rien sur le retour la première semaine. 2emes semaines rien pendant 4 jours et témoin qui réapparaît le 5 ème jour sur le retour cette fois ci.
Après vérification pas de bulles dans le vase ni de perte. Le chauffage tourne et le ventilateur tourne à fond après arrêt quand le témoin s'allume.
Nous n'avons pas l'impression non plus que le moteur surchauffe on pose notre main dessus sans soucis dès l'arrêt du véhicule. Doit on s'attendre à un soucis de culasse?