Panne démarrage c3 1.4 essence

Bonjour,
Je vous explique mon probleme j'ai une c3 1.4 essence de 2003, j'ai un probleme de démarrage en faite en actionnant la clef j'ai rien qui se passe le démarrer ne donne aucun signe , j'ai déjà changer le Bsm refait le démarreur rien à faire, mais le problème n'est pas permanent à un certains moment ben je peu démarrer la voiture avec la clef , et quand j'y arrive pas ben en choquant la voiture je démarre sans probleme. Aujourd'hui en remontant le démarreur j'ai remarquer la bobine du démarreur est très chaud hors que j'ai pas beaucoup actionner la clef.
Donc voilà j'aimerais voir si vous auriez une idée de ce qui peu provoquer cela, en vous remerciant d'avance