Ma toyota Aygo ne démarre plus à chaud mais pas de pb à froid

Bonjour,

J'ai une toyota aygo de 2006 diesel avec laquelle je fais 10000 kms/an.
Depuis quelques temps, j'ai des pb de démarrage à chaud uniquement.
Je suis tombée en panne devant toyota, ils m'ont alors changé la batterie sous prétexte qu'elle était HS mais je leur ai bien demandé de tout vérifier.
Un mois après, au contrôle technique la voiture ne démarre à nouveau plus et je me suis alors rendue compte que c'était uniquement à chaud, à froid elle démarre très bien.
Je dois donc attendre 45 min pour redémarrer.

Ce n'est donc ni la batterie ni l'alternateur (la batterie ne se déchargeant pas), ni les bougies.

Plusieurs mécanos m'ont dit que ce n'était pas le démarreur sinon la voiture ne démarrerait pas non plus à froid.

On m'a parlé des injecteurs, de la pompe à injection bref je ne sais si ça vaut le coup de faire les réparations selon le montant, la voiture ne valant pas plus de 2000 €.

Si vous pouvez m'éclairer sur ce que peut être cette panne, je suis preneuse !