Ma C3 pluriel ne demarre pas

Bonjour,
ma c3 pluriel automatique a été immobilisée quelques mois chez un concessionnaire , lorsque je suis venue la récupérer, ils me l'ont démarrée, mais m'ont averti qu'il ne fallait pas que je cale ,ni m'arrête pour revenir jusqu'à chez moi(env 15km)
en effet, lorsque j'arrive chez moi, je la rentre ds mon garage, je coupe le contact, et là, elle ne veut plus demarrer
je pense que c'est la batterie, j'en achete une autre, entre tps, je m'aperçois que le fusible du demarreur est hs, je le remplace
et là, j'essaie de démarrer, c'est mieux, elle veut démarrer mais le démarreur ne s'enclenche pas
sur mon tableau de bord, la batterie clignote
quelle peut etre le pb?
merci pour vos reponses