Immobilisation de longue durée et pb batterie

Bonjour :)

Pour diverses raisons, ma 206 est restée immobilisée ces deux derniers mois (d'hiver donc...).
En essayant de la redémarrer, plus de jus au démarrage (les voyants s'allument mais c'est tout).
Après avoir branché la batterie sur une autre voiture, démarrage réussi et après avoir laissé la voiture tourner 20 minutes (moteur allumé à l'arrêt et quelques tours sur un parking), le redémarrage fonctionne après avoir coupé le contact 2/3 minutes.
48h plus tard, plus de jus non plus (malgré que l'autoradio fonctionne, le démarrage ne peut pas se faire).
Du coup ma question :
Est-ce que je dois considérer la batterie comme morte ?
Est-ce que le soucis vient d'ailleurs ?
Mon but étant bien de l'amener au garage qu'en dernier recours...

P.S : j'ai un peu peur de rouler avec une fois branchée sur un véhicule de secours ne sachant pas si la batterie pourrait me lâcher sur la route...

Merci d'avance pour votre aide